Regelung Verteiltparametrischer Systeme

 

Aus Regelungstechnik wissen Studierende, wie sie mit Systemen umgehen können, deren Modellierung auf gewöhnliche Differentialgleichungen führt. Es gibt allerdings auch zahlreiche Systeme, die durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden müssen. Hierzu zählen thermische Prozesse (Wärmeübertragung), mechanische Systeme (Balkenbiegung, Schwingungen), biologische Systeme (Zellwachstum), Strömungsprozesse (Navier-Stokes) und viele mehr. Die Regelungstechnik subsummiert diese Systeme unter dem Begriff der verteiltparametrischen Systeme. In dieser Lehrveranstaltung wird eine anwendungsorientierte Einführung in die Modellierung, Simulation, Systemanalyse und vor allem Regelung dieser Systeme gegeben. 

Kontakt

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Lorenz Dörschel

Lehrbeauftragter

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+49 241 80 27539

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HINWEIS ZUM MOODLE LERNRAUM

Die Anmeldung für den moodle-Lernraum erfolgt normalerweise durch den Studenten selbst über die Veranstaltung in RWTHonline. Falls eine Anmeldung nicht möglich sein sollte oder eine Nachmeldung erforderlich ist, dann bitte eine Anfrage an die entsprechende Betreuerin oder den Betreuer stellen.

 

Zielgruppe

Zielgruppe dieser Lehrveranstaltung sind Studierende, die Regelungstechnik im Master weiter vertiefen wollen. Im Gegensatz zur höheren Regelungstechnik, die eher einen Überblick in die Breite bietet, beschäftigt sich diese Veranstaltung mit einem Themenbereich - dafür aber sehr viel mehr in die Tiefe gehend. Dem Fach Rapid Control Prototyping ist gemein, dass der komplette Weg von der Modellbildung bis zum Reglerentwurf gegangen wird. Die Studierenden werden damit befähigt, für Wärmeübertragungen, flexible mechanische Strukturen, biologische Wachstumsprozesse, Strömungsprozesse und andere ähnliche Systeme selbständig mathematische Modell zu formulieren, diese auf regelungstechnisches Eigenschaften (wie Stabilität) zu analysieren, zu simulieren und Regler für diese zu entwerfen.

 

Inhalte

In der Vorlesung und der zugehörigen Übung werden folgende Inhalte behandelt:

  • Modellbildung für verteiltparametrische Systeme (VPS)
  • Methode der Charakteristiken
  • Übertragung diverser aus Regelungstechnik bekannter Konzepte auf VPS
    • Laplace-Transformationen
    • Stabilität
    • Eigenwerte/Eigenvektoren
  • Simulation von VPS
    • Finite Differenzen/Elemente und Volumen
    • Method of lines
  • Reglerentwurf für VPS
    • Early Lumping (Modellreduktion)
    • Late Lumping (Optimale Steuerung, Backstepping)

Vorlesung und Übung werden dabei durch Anwendungbeispiele aus dem Forschungsaktivitäten des Instituts für Regelungstechnik flankiert.