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SekretariatWintersemester 2002/2003
Mittwoch, 12. Februar 2002, 15:00 Uhr
Lineare Systeme über dem endlichen Körper GF(2) - eine Darstellung endlicher Automaten, die Analyse und Synthese mit Hilfe von Systeminvarianten zulässt
Dipl.-Ing. Johann Reger
Universität Erlangen-Nürnberg, Lehrstuhl für Regelungstechnik, Nürnberg
Kurzfassung:
Viele Eigenschaften von linearen zeitinvarianten Systemen lassen sich anhand ihrer Systeminvarianten untersuchen. So ist bekannterweise ein lineares System {A, B} z. B. durch seine Ähnlichkeitsinvarianten (oder auch Elementarteilerpolynome) und seine Steuerbarkeitsindizes bis auf Ähnlichkeitstransformationen eindeutig charakterisiert. Ähnlich verhält es sich auch bei bestimmten ereignisdiskreten Systemen mit endlich vielen Zuständen, nämlich bei der Systemklasse der linearen endlichen Automaten.
Die Zustandsdarstellung eines solchen Automaten entspricht dann einem linearen diskreten System über einem endlichen Zahlenkörper. Am Beispiel einer linearen Darstellung über dem endlichen Körper mit zwei Elementen, dem Galois-Körper GF(2), soll dargelegt werden, wie sich nun die Eigenschaften linearer endlicher Automaten (z. B. zyklische Unterräume, Steuerbarkeit) in den Systeminvarianten des zugehörigen linearen diskreten Systems widerspiegeln. Ebenso soll im Laufe des Vortrags deutlich werden, ob und unter welchen Bedingungen die Systeminvarianten im Sinne einer Regelung gezielt durch Zustandsrückführungen verändert werden können. Abschließend werden in einem Ausblick Wege zur Analyse und Synthese nichtlinearer Systeme über endlichen Körpern aufgezeigt. In diesem Zusammenhang soll etwas näher auf die sich dabei als sehr hilfreich erweisenden Polynomdarstellungen in Form von Gröbner-Basen eingegangen werden.
Zentrales Motiv zum Vortrag soll dabei der Versuch sein, die Gemeinsamkeiten aber auch die Unterschiede zu den klassischen wertekontinuierlichen Systemen hervorzuheben.
Mittwoch, 20. November 2002, 15:30 Uhr
Regelungstechnik in der Kardiomedizin
Prof. Dr.-Ing. Jürgen Werner
Ruhr-Universität Bochum, Medizinische Fakultät, Lehrstuhl für Biomedizinische Technik, Bochum
Kurzfassung:
Die zentrale Aufgabe der Regelungstechnik in der Kardiomedizin ist die Entwicklung von weitgehend autonomen technischen Systemen, die Teilfunktionen oder die Gesamtfunktion des Herzens übernehmen. Die Zielsetzung ist dabei heute meist über die reine Lebenserhaltung hinaus eine maximal mögliche Lebensqualität und damit eine Wiederherstellung der ursprünglichen Funktionsabläufe im Herz-/Kreislaufsystem. Das kann nur erreicht werden, wenn die technischen und physiologischen Teilsysteme optimal aufeinander abgestimmt sind und in ihrer Gesamtheit die physiologischen Regelkreise wieder schließen, eine interdisziplinäre Aufgabe, die meist nur in verzahnter Kooperation zwischen Ingenieuren, Physiologen und Kardiologen bearbeitet werden kann.
Den Ausgangpunkt muss eine sorgfältige Analyse der Interaktionen und der Dynamik des kardiozirkulatorischen Systems unter physiologischen und pathophysiologischen Bedingungen bilden. Als Ersatzsysteme für die elektrischen und mechanischen Leistungen des Herzens stehen extrakorporale oder implantierbare technische Aktoren, vor allem elektrische Stimulatoren (Herzschrittmacher) und Pumpen (Assist-Systeme) zur Verfügung, oder – leider bei weitem nicht in ausreichendem Maße – Transplantate (Spenderherzen).
Um eine dem Bedarf des Herz-/Kreislauf-Systems angepasste Funktion zu erhalten, müssen der kardiovaskuläre Status durch Sensoren erfasst und die Aktoren möglichst im geschlossenen Kreis zielgerichtet gesteuert werden.
Hinsichtlich der “Elektrik” des Herzens sind bereits sehr leistungsfähige implantierbare selbsttätig steuernde und regelnde Konzepte und Systeme verfügbar bzw. in der Entwicklung (“frequenzadaptive” Herzschrittmacher, automatische Defibrillatoren).
Hierzu zählen insbesondere auch die am Institut für Biomedizinische Technik der Ruhr-Universität entwickelten “dromotropen” und die mit faseroptischen Sensoren arbeitenden “inotropen” Stimulatoren. Der extrakorporale Herz-Lungen-Ersatz (Herz-Lungen-Maschine) wird zur Zeit noch durchweg durch den “Kardiotechniker” überwacht und manuell gesteuert.
An der Automatisierung dieser Aufgabe wird an verschiedenen Stellen gearbeitet. Die mechanischen extra- oder intrakorporalen Assist-Systeme (bis hin zur Entwicklung des sog. Kunstherzens) verfügen zur Zeit kaum über selbsttätige Anpassungsfunktionen und beschränken sich damit auf Lebenserhaltung. Viele der hier noch zu lösenden Probleme liegen allerdings außerhalb der eigentlichen Regelungstechnik, wie z. B. Batteriekapazität, Miniaturisierung, Biokompatibilität der Materialien, Infektionsgefahr u. ä. Dadurch sind der weiteren Automatisierbarkeit zur Zeit Grenzen gesetzt.
Mittwoch, 23. Oktober 2002, 15:00 Uhr
Advanced Process Control in der Petrochemie
Dipl. Phys. Horst Wegner
bp Köln GmbH, Köln-Worringen
Kurzfassung:
Bei der Prozessführung von petrochemischen Anlagen spielen zunehmend höherwertige Methoden der modernen Regelungstechnik eine wichtige Rolle.
Durch die Weiterentwicklungen im Umfeld von PID-Regelungen, den Programmsystemen für lineare und nichtlineare modellprädiktive Regelungen, Fuzzy-Control und neuronale Netze wird es bei steigender Leistungsfähigkeit der Prozessleitsysteme möglich, auch komplexe Zusammenhänge der Prozessparameter bzw. –variablen mathematisch zu beschreiben und für Advanced Process Control (APC) zu nutzen.
Die Prozessführung hat das Ziel, Betriebsbedingungen gezielt und reproduzierbar einzustellen und den Prozessablauf hinsichtlich der Kosten, der Qualität und Sicherheit zu optimieren.
An einigen Beispielen soll verdeutlicht werden, welche praktischen Notwendigkeiten bei der Umsetzung von APC-Methoden in der Petrochemie zu beachten sind und wodurch wesentliche Verbesserungen und Kostenvorteile für die Anlagen erzielt wurden.
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