Entwurf robuster Regler mit dem Parameterraumverfahren

Das Parameterraumverfahren ist eine Methode zur robusten Einstellung linearer Regler für lineare Strecken, welche parametrische Unsicherheiten aufweisen [Ackermann u. a., 2002]. Als Entwurfsziel sind verschiedene Kriterien im Zeit- und Frequenzbereich möglich. Der Reglerentwurf erfolgt in zwei Schritten. Im ersten Schritt, der Reglersynthese, wird für Repräsentanten des Arbeitsbereiches der Parameter bezüglich jedes Einstellkriteriums jeweils die Menge aller Reglerparameter ermittelt, welche das Einstellkriterium erfüllt. Die Schnittmenge dieser Mengen ergibt eine Kandidatenmenge, aus der ein Reglerparametersatz ausgewählt wird. Der zweite Schritt dient zum Nachweis der Robustheit über das gesamte Kontinuum des Arbeitsbereiches. Nun wird bei festgesetzten Reglerparametern für alle Kriterien jeweils die Menge aller Streckenparameter ermittelt, welche das jeweilige Kriterium erfüllt. Liegt der Arbeitsbereich in der Schnittmenge dieser Mengen, ist eine robuste Reglereinstellung gefunden.

Reglersynthese: Schnitt zweier kriterienerfüllender Mengen im Raum der PID-Reglerparameter

Am Institut für Regelungstechnik wird das Parameterraumverfahren auf die Einstellung von PID-Reglern für lineare totzeitbehaftete Strecken angewendet und erweitert. Obwohl die Bedeutung des PID-Reglers in der regelungstechnischen Praxis kaum überschätzt werden kann, gibt es bis heute selbst für lineare Strecken kein allgemein anwendbares robustes Einstellverfahren. Das Parameterraumverfahren ermöglicht die Behandlung aller linearen Regelstrecken (Totzeitsysteme, instabile, nichtminimalphasige Strecken) in Kombination mit einer großen Zahl von Kriterien aus Zeit- und Frequenzbereich. Unsicherheiten fließen in parametrischer Form (auch in der Totzeit) systematisch in den Entwurfsprozess ein.

Die erzielten Forschungsergebnisse werden unter Matlab als Toolbox PIDrobust implementiert. Nähere Informationen und der Download sind hier verfügbar.

Ansprechpartner: Dipl.-Ing. Frank Schrödel

Literatur

[Ackermann u.a. 2002] Ackermann, J. ; Blue, P. ; Bünte, T. ; Güvenc, L. ; Kaesbauer, D. ; Kordt, M. ; Muhler, M. ; Odenthal, D.: Robust Control. New York : Springer, 2002
[Hohenbichler und Ackermann 2003a] Hohenbichler, N. ; Ackermann, J.: Computing Stable Regions in Parameter Spaces for a Class of Quasipolynomials. In: IFAC Workshop on Time Delay Systems, Rocquencourt 2003 (2003)
[Hohenbichler und Ackermann 2003b] Hohenbichler, N. ; Ackermann, J.: Synthesis of Robust PID Controllers for Time Delay Systems. In: Proceedings of European Control Conference, Cambridge 2003 (2003)
[Hohenbichler, N.; Abel, D. (2006)] Hohenbichler, N.; Abel, D.:Robust PID-Controller Design Meeting Pole Location and Gain/Phase Margin Requirements for Time Delay Systems. (Entwurf robuster PID-Regler mit Anforderungen an die Pollagen und an die Amplituden-/Phasenreserve für Totzeitsysteme). In: at-Automatisierungstechnik 54 (2006), Heft 10, S. 495-501, Oldenbourg Verlag