Simulation dynamischer Systeme
Allgemeines
Kernbestandteil jeder Regler-Entwicklung ist die vorher notwendige Systemanalyse, um relevante Effekte systematisch untersuchen zu können. Viele Größen sind an realen System nicht oder nur unzureichend zu messen, bzw. der gezielte Einsatz der Systeme zu Analysezwecken ist nicht möglich, wie z.B. beim Betrieb eines Kraftwerkes, oder zu teuer, wie die stets knappe Prüfstandszeit bei der Motorenentwicklung. Üblicherweise wird die Entwicklungsarbeit daher an Simulationsmodellen vorgenommen. Der stets auftretenden Zielkonflikt zwischen Genauigkeit und notwendigem Rechenzeitbedarf muss dabei für jeden Einzelfall bedarfsabhängig neu gelöst werden.
Um ein dynamisches System zu simulieren, bedient man sich numerischer Integrationsalgorithmen, die ein in Zustandsraumdarsstellung vorliegendes System in jedem Schritt basierend auf dem aktuellen Zustand und den aktuellen Eingangsgrößen integrieren.
Simulationsprogramme
Zur Integeration solcher Modelle und als graphische Bedienoberfläche dienen Simulationsprogramme als unterstützende Werkzeuge. Zunächst bieten sie üblicherweise unterschiedliche Ansätze, um den Anwender bei der Modellerstellung zu unterstützen; die Umsetzung in die Zustandsraumdarstellung ist normalerweise nicht vom Anwender selbst zu leisten. Weiterhin dienen sie als Simulatoren, in denen verschiedene Integrationsalgorithmen für feste oder variable Simulationsschrittweite gewählt werden können.
Zwei Programme die standardmäßig im Institut für Regelungstechnik zur Modellbildung und Simulation eingesetzt werden, sind Matlab mit dem grafischen Paket Simulink sowie für die objekt-orientierte Modellbildung das auf der frei verfügbaren Sprache Modelica basierende Dymola.
In Simulink wird basierend auf der Darstellung von Systemen mittels eines Wirkungsplans ein signalorientiertes Modell erstellt. Dabei muss der Modellierer die einzelnen Komponenten des Gesamtsystems angepasst an die Gesamtstruktur darstellen, d.h. für jedes Teilsystem muss bekannt sein, welche Größen Ein- oder Ausgänge darstellen. Dies führt mitunter zu beträchlichem Aufwand bei der Modellierung, da vorhandene Systeme mit umgekehrter Wirkungsrichtung neu modelliert werden muss. Besonders bei Systemen, die mehrere Einsatzmöglichkeiten haben, wird dies evtl. schwierig, wie z.B. einem kombinierten Motor/Generator-Element. Existiert ein Modell, bietet Matlab darüber hinaus allerdings zahlreiche Werkzeugpakete, die den Anwender bei der weiteren Analyse oder der Regelersynthese unterstützen. Die für die numerische Simulation notwendige Transformation geschieht ohne eingriff des Anwenders automatisch direkt zur Laufzeit und ist aufgrund der verwandten Wirkungsplan-Darstellung problemlos druchzuführen.
Das objektorientiert arbeitende Programm Dymola geht einen anderen Weg. Hier muss der Anwender lediglich die Zusammenhänge zwischen den Größen geeignet zu definierender Schnittstellen angeben, die Wirkungsrichtung wird erst zur Laufzeit anhand der angeschlossenen Ein- und Ausgänge festgelegt. Zur Simulation bedient sich auch Dymola der Zustandsraumdarstellung und numerischer Integrationsalgorithmen, die Transformation aus der vorliegenden Modellstruktur in eine Zustandsraumbeschreibung fällt hier jedoch deutlich komplexer aus als im signalorientierten Fall, wird aber ebenfalls komplett vom Anwender ferngehalten.
Besonders im kombinierten Einsatz spielen beide Programme ihre Stärke aus; Dymola unterstützt den Anwender ideal bei der reinen Modellbildung und Simulation und lässt sich problemlos in Matlab/Simulink einbinden, wo sämtliche Möglichkeiten der dort zusätzlich vorliegenden Werkzeugpakete genutzt werden können.
im Bild sind die unterschiedlichem Umsetzungen eines Motormodells unter Simulink bzw. Dymola zu sehen.

- Motormodell in Matlab/Simulink und Dymola


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